Matura podstawowa maj 2023, zadanie 24, rozwiązanie

Planimetria

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dana jest prosta

k

o równaniu

y = - \frac{1}{3} x + 2

Prosta o równaniu

y = a x + b

jest równoległa do prostej

k

i przechodzi przez punkt

P = (3, 5)

, gdy

Poprawna odpowiedź

a = - \frac{1}{3}

b = 6

Prosta równoległa ma ten sam współczynnik kierunkowy: $a = - \frac{1}{3}$ . Wyznaczamy $b$ z warunku przejścia przez $(3, 5)$ :
$5 = - \frac{1}{3} \cdot 3 + b ⟹ b = 6$