Matura podstawowa maj 2023, zadanie 23, rozwiązanie

Planimetria

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dane są proste

k

oraz

l

o równaniach

k : y = \frac{2}{3} x

l : y = - \frac{3}{2} x + 13

Proste

k

oraz

l

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Iloczyn współczynników kierunkowych: $\frac{2}{3} \cdot (- \frac{3}{2}) = - 1$ — proste są prostopadłe (A).
Punkt przecięcia: $\frac{2}{3} x = - \frac{3}{2} x + 13$ :
$\frac{13}{6} x = 13 ⟹ x = 6, y = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4$
Punkt przecięcia: $(6, 4)$ — odpowiedź A2.