Matura podstawowa maj 2022, zadanie 21, rozwiązanie

Geometria analityczna

1 pkt

Punkty

A = (- 2, 6)

oraz

B = (3, b)

leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy

b

jest równe

Poprawna odpowiedź

(- 9)

Prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych, więc ma wzór $y = k x$ .
Podstawiamy współrzędne punktu $A$ , aby wyznaczyć $k$ :
$6 = k \cdot (- 2) ⟹ k = - 3$
Podstawiamy $k$ i pierwszą współrzędną punktu $B$ :
$b = k \cdot 3 = - 3 \cdot 3 = - 9$