Matura podstawowa maj 2022, zadanie 14, rozwiązanie

Ciągi

1 pkt

W ciągu arytmetycznym

(a_{n})

, określonym dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

a_{5} = - 31

oraz

a_{10} = - 66

. Różnica tego ciągu jest równa

Poprawna odpowiedź

(- 7)

Korzystamy ze wzoru na $n$ -ty wyraz ciągu arytmetycznego: $a_{10} = a_{5} + 5 r$ , gdzie $r$ to różnica ciągu.
$a_{10} - a_{5} = 5 r$
Podstawiamy dane wartości i wyznaczamy różnicę:
$- 66 - (- 31) = 5 r - 35 = 5 r r = - 7$