Matura podstawowa maj 2022, zadanie 10, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji

f

określonej na zbiorze

⟨ - 4, 5 ⟩

.

Funkcję

g

określono za pomocą funkcji

f

. Wykres funkcji

g

przedstawiono na rysunku 2.

Wynika stąd, że

Poprawna odpowiedź

g (x) = f (x + 2)

Odczytujemy z obu wykresów współrzędne charakterystycznych punktów (końce dziedziny i miejsca załamań):
$f : (- 4, 1), (- 2, - 1), (0, 2), (5, - 3) g : (- 6, 1), (- 4, - 1), (- 2, 2), (3, - 3)$
Każdy punkt wykresu $g$ powstaje z odpowiadającego punktu wykresu $f$ przez odjęcie $2$ od współrzędnej $x$ , np. $(- 4, 1) \to (- 6, 1)$ . Oznacza to przesunięcie wykresu $f$ o $2$ w lewo, czyli:
$g (x) = f (x + 2)$