Matura podstawowa maj 2022, zadanie 9, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji

f

.

Iloczyn

f (- 3) \cdot f (0) \cdot f (4)

jest równy

Poprawna odpowiedź

(- 8)

Środkowy, rosnący fragment wykresu łączy punkty $(- 4, - 3)$ i $(3, 4)$ . Obliczamy współczynnik kierunkowy tej prostej:
$a = \frac{4 - ( - 3 )}{3 - ( - 4 )} = \frac{7}{7} = 1$
Wzór tego fragmentu to $f (x) = x + 1$ dla $x \in [- 4, 3]$ . Odczytujemy potrzebne wartości: dla $x = - 3$ i $x = 0$ korzystamy z tego wzoru, a dla $x = 4$ funkcja jest już stała i równa $4$ (fragment poziomy od $x = 3$ do $x = 8$ ):
$f (- 3) = - 3 + 1 = - 2, f (0) = 0 + 1 = 1, f (4) = 4$
Obliczamy iloczyn:
$f (- 3) \cdot f (0) \cdot f (4) = (- 2) \cdot 1 \cdot 4 = - 8$