Zbiór zadań

Znaleziono 6 zadań. Losuj z tych filtrów →

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

1. Niech $A$ oznacza zdarzenie, że losowo wybrana osoba dobrze włada językiem niemieckim, $B_1$ – że ma wyższe wykształcenie, a $B_2$ – że nie ma wyższego wykształcenia. Z treści zadania:
   $$P(B_1)=0,35,P(B_2)=0,65$$
2. Prawdopodobieństwa warunkowe władania językiem niemieckim wynoszą:
   $$P(A|B_1)=0,7,P(A|B_2)=0,4$$
3. Szukane prawdopodobieństwo obliczamy z twierdzenia Bayesa:
   $$P(B_1|A)=\frac{P(B_1)\cdot P(A|B_1)}{P(A|B_1)\cdot P(B_1)+P(A|B_2)\cdot P(B_2)}$$
4. Podstawiamy dane i obliczamy:
   $$P(B_1|A)=\frac{0,35\cdot 0,7}{0,7\cdot 0,35+0,4\cdot 0,65}=0,(4851)\approx 0,49$$