Zbiór zadań

1 pkt

W pewnej liczbie czterocyfrowej suma cyfr jest równa

3

.

Ile jest liczb czterocyfrowych spełniających ten warunek? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

10

Pierwsza cyfra liczby czterocyfrowej nie może być zerem, a suma wszystkich cyfr to $3$ , więc pierwsza cyfra to $1$ , $2$ albo $3$ . Rozważamy każdy z tych przypadków osobno.
Gdy pierwsza cyfra to $3$ : pozostałe trzy cyfry muszą sumować się do $0$ , więc jest to tylko liczba $3000$ — $1$ możliwość.
Gdy pierwsza cyfra to $2$ : pozostałe trzy cyfry sumują się do $1$ , czyli dokładnie jedna z nich to $1$ , a pozostałe to $0$ — liczby $2100$ , $2010$ , $2001$ , czyli $3$ możliwości.

...