Zbiór zadań

1 pkt

Z kart w kształcie trójkąta równobocznego o boku długości

2

cm układano figury w sposób przedstawiony na rysunku.

Ile takich trójkątów należy ułożyć, aby otrzymać trapez o obwodzie równym

42 cm

Poprawna odpowiedź

19

Z rysunku odczytujemy obwody kolejnych trapezów. Trapez złożony z $3$ trójkątów ma podstawę dolną $4$ cm, podstawę górną $2$ cm i dwa boki ukośne po $2$ cm, czyli obwód $10$ cm. Trapez złożony z $5$ trójkątów ma obwód $14$ cm, a złożony z $7$ trójkątów ma obwód $18$ cm:
$10, 14, 18, \dots$
Zauważamy regularność: każdy kolejny trapez w tym ciągu ma o $2$ trójkąty więcej i obwód większy o $4$ cm od poprzedniego.

...