Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026, zadanie 4, rozwiązanie

Układy równań

1 pkt

Uczniowie trzech klas: 8A, 8B i 8C, zebrali łącznie

132, 9

kg makulatury. Uczniowie klas 8A i 8B zebrali łącznie

90, 6

kg makulatury, a uczniowie klas 8B i 8C zebrali łącznie

86, 8

kg makulatury.

Ile kilogramów makulatury zebrali uczniowie klasy 8B? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

44, 5

Oznaczmy przez $a$ , $b$ , $c$ liczbę kilogramów makulatury zebranej odpowiednio przez klasy 8A, 8B i 8C. Z treści zadania zapisujemy układ:
$⎩ ⎨ ⎧ a + b + c = 132, 9 a + b = 90, 6 b + c = 86, 8$
Odejmując od pierwszego równania drugie, obliczamy $c$ :
$c = 132, 9 - 90, 6 = 42, 3$
Podstawiamy obliczoną wartość $c$ do trzeciego równania i wyznaczamy $b$ :
$b = 86, 8 - 42, 3 = 44, 5$