Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026, zadanie 1, rozwiązanie

Statystyka

1 pkt

Na diagramie przedstawiono zysk pewnej firmy w kolejnych kwartałach 2024 roku.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zysk tej firmy w I kwartale stanowi $\frac{1}{6}$ zysku z całego roku 2024.	P	F
Zysk tej firmy w drugim półroczu 2024 roku był o $350$ tysięcy złotych większy niż jej zysk w pierwszym półroczu 2024 roku.	P	F

Poprawna odpowiedź

Z diagramu odczytujemy zysk firmy w poszczególnych kwartałach 2024 roku (w tysiącach złotych):
$I = 300, I I = 450, I I I = 600, I V = 500$
Obliczamy łączny zysk w całym roku 2024:
$300 + 450 + 600 + 500 = 1850$
Sprawdzamy pierwsze zdanie: obliczamy $\frac{1}{6}$ zysku z całego roku i porównujemy z zyskiem w I kwartale:
$\frac{1}{6} \cdot 1850 \approx 308, 33 \neq = 300$
Zysk w I kwartale ( $300$ ) nie stanowi $\frac{1}{6}$ zysku rocznego, więc pierwsze zdanie jest fałszywe (F).
Sprawdzamy drugie zdanie: obliczamy zysk w pierwszym półroczu (I+II kwartał) i w drugim półroczu (III+IV kwartał):
$I + I I = 300 + 450 = 750 I I I + I V = 600 + 500 = 1100$
Obliczamy różnicę między drugim a pierwszym półroczem:
$1100 - 750 = 350$
Różnica jest równa dokładnie $350$ tysięcy złotych, więc drugie zdanie jest prawdziwe (P). Odpowiedź: FP.