Egzamin ósmoklasisty maj 2026, zadanie 10, rozwiązanie

Planimetria

1 pkt

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości

2

cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość tego trójkąta jest równa $3$ cm.	P	F
Pole tego trójkąta jest równe $3$ cm $^{2}$ .	P	F

Poprawna odpowiedź

Wysokość trójkąta równobocznego o boku $a$ dana jest wzorem $h = \frac{a 3}{2}$ . Podstawiamy $a = 2$ :
$h = \frac{2 3}{2} = 3$
Zgadza się to z pierwszym zdaniem, więc jest ono prawdziwe (P).
Pole trójkąta równobocznego o boku $a$ dane jest wzorem $P = \frac{a ^{2} 3}{4}$ . Podstawiamy $a = 2$ :
$P = \frac{2 ^{2} 3}{4} = \frac{4 3}{4} = 3$
Zgadza się to z drugim zdaniem, więc jest ono prawdziwe (P).