Egzamin ósmoklasisty maj 2026, zadanie 4, rozwiązanie

Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

2^{5} \cdot 3 \cdot 3^{4} \cdot 2^{3}

jest równa wartości wyrażenia

Poprawna odpowiedź

2^{8} \cdot 3^{5}

Grupujemy czynniki o podstawie $2$ i dodajemy wykładniki:
$2^{5} \cdot 2^{3} = 2^{5 + 3} = 2^{8}$
Grupujemy czynniki o podstawie $3$ (pamiętając, że $3 = 3^{1}$ ) i dodajemy wykładniki:
$3^{1} \cdot 3^{4} = 3^{1 + 4} = 3^{5}$
Łącząc oba wyniki, otrzymujemy wyrażenie równe wartości $2^{8} \cdot 3^{5}$ .