Egzamin ósmoklasisty maj 2026, zadanie 2, rozwiązanie

Inne

1 pkt

Ola otwiera swoją szafkę za pomocą czterocyfrowego kodu

Y X X Y

, gdzie

X

jest największym wspólnym dzielnikiem liczb

18

27

, a

Y

jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb

2

4

.

Jaki jest kod do otwarcia szafki Oli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

4994

Rozkładamy liczby $18$ i $27$ na czynniki pierwsze i wyznaczamy największy wspólny dzielnik:
$18 = 2 \cdot 3^{2}, 27 = 3^{3} ⟹ X = NWD (18, 27) = 9$
Wyznaczamy najmniejszą wspólną wielokrotność liczb $2$ i $4$ :
$Y = NWW (2, 4) = 4$
Podstawiamy $X = 9$ i $Y = 4$ do kodu $Y X X Y$ :
$Y X X Y = 4994$