Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026, zadanie 8, rozwiązanie

Poniedziałek

Prawdopodobieństwo

1 pkt

Poniżej przedstawiono kalendarz na kwiecień w pewnym roku.

Wybieramy losowo jeden dzień tego miesiąca.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Prawdopodobieństwo, że wybrany dzień tego miesiąca to wtorek, jest równe ___.

Prawdopodobieństwo, że numer wybranego dnia tego miesiąca będzie liczbą podzielną przez ___, jest równe

\frac{2}{15}

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

B, D

Kwiecień ma $30$ dni, więc wszystkich możliwych wyników losowania jest $30$ .
Wtorki w tym kalendarzu wypadają $2$ , $9$ , $16$ , $23$ i $30$ dnia miesiąca, czyli jest ich $5$ . Obliczamy prawdopodobieństwo:
$P = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$
To odpowiada literze B.
Aby prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez pewną liczbę było równe $\frac{2}{15}$ , liczba dni spełniających warunek musi wynosić:
$\frac{2}{15} \cdot 30 = 4$
Wśród liczb od $1$ do $30$ dokładnie $4$ liczby są podzielne przez $7$ : $7, 14, 21, 28$ . Zatem szukaną liczbą jest $7$ , co odpowiada literze D.