Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026, zadanie 7, rozwiązanie

Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Trzy kolejne liczby naturalne można zapisać w postaci:

n, (n + 1), (n + 2)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma każdych trzech kolejnych liczb naturalnych jest liczbą podzielną przez

Poprawna odpowiedź

3

Zapisujemy sumę trzech kolejnych liczb naturalnych i upraszczamy wyrażenie:
$n + (n + 1) + (n + 2) = 3 n + 3$
Wyłączamy $3$ przed nawias:
$3 n + 3 = 3 (n + 1)$
Ponieważ $n$ jest liczbą naturalną, to $(n + 1)$ też jest liczbą naturalną, więc suma $3 (n + 1)$ jest zawsze podzielna przez $3$ (odpowiedź B).