Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 9, rozwiązanie

Geometria analityczna

5 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

punkty

A = (1, - 1)

oraz

B = (4, 0)

są wierzchołkami trójkąta

A B C

, w którym

∣ C A ∣ = ∣ C B ∣

. Jedno z ramion trójkąta

A B C

zawiera się w prostej o równaniu

x + 2 y - 4 = 0

. Na boku

A C

tego trójkąta obrano taki punkt

M

, że

∣ A M ∣ : ∣ M C ∣ = 1 : 4

.

Wyznacz równanie okręgu, który ma środek w punkcie

M

i przechodzi przez punkt

C

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

(x - \frac{6}{5})^{2} + (y + \frac{3}{5})^{2} = \frac{16}{5}

🔒 Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.