Matura rozszerzona czerwiec 2026, zadanie 12, rozwiązanie

Geometria przestrzenna

5 pkt

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

A B C D S

o podstawie

A B C D

ma objętość równą

363

. Ten ostrosłup przecięto płaszczyzną

γ

, która:

• jest prostopadła do ściany bocznej

C D S

ostrosłupa
• przechodzi przez środek

K

krawędzi

A D

oraz środek

L

krawędzi

B C

• przecina krawędź boczną

C S

w punkcie

M

oraz krawędź boczną

D S

w punkcie

N

• tworzy z płaszczyzną podstawy

A B C D

kąt o mierze

30°

.

Przekrój

K L M N

wyznaczony przez płaszczyznę

γ

jest trapezem równoramiennym.

Oblicz pole trapezu

K L M N

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

P_{K L M N} = \frac{63 3}{8}

🔒 Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.