Matura rozszerzona czerwiec 2026, zadanie 7, rozwiązanie

Ciągi

4 pkt

Nieskończony ciąg geometryczny

(a_{n})

jest określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa

14

. Suma sześcianów wszystkich wyrazów ciągu

(a_{n})

jest równa

392

.

Wyznacz wzór ogólny na

n

-ty wyraz ciągu

(a_{n})

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

a_{n} = 7 \cdot (\frac{1}{2})^{n - 1}

🔒 Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.