Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 28, rozwiązanie

Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 28

Prawdopodobieństwo

1 pkt

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą, jest równe

Poprawna odpowiedź

\frac{1}{4}

Iloczyn jest nieparzysty wtedy i tylko wtedy, gdy obie liczby są nieparzyste. Spośród cyfr $1, 2, 3, 4, 5, 6$ nieparzyste to $1, 3, 5$ — prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej w jednym rzucie to $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .
Prawdopodobieństwo, że obie liczby są nieparzyste:
$P = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$