Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 25, rozwiązanie

Planimetria

1 pkt

Dany jest sześcian

A B C D E F G H

o krawędzi długości

5

. Wewnątrz sześcianu znajduje się punkt

P

(zobacz rysunek).

Suma odległości punktu

P

od wszystkich ścian sześcianu

A B C D E F G H

jest równa

Poprawna odpowiedź

15

Sześcian ma $3$ pary równoległych ścian. Dla każdej pary suma odległości punktu $P$ od obu ścian równa się długości krawędzi $= 5$ . Zatem suma odległości od wszystkich $6$ ścian:
$3 \cdot 5 = 15$