Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 5, rozwiązanie

Kombinatoryka

1 pkt

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry są różne, jest

Poprawna odpowiedź

9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7

Pierwszą cyfrę (różną od $0$ ) wybieramy na $9$ sposobów. Drugą cyfrę (różną od pierwszej, ale dopuszczalne jest $0$ ) — także na $9$ sposobów, trzecią na $8$ , a czwartą na $7$ sposobów:
$9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$