Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 15.2, rozwiązanie

Ciągi

1 pkt

W ciągu arytmetycznym

(a_{n})

, określonym dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, dane są wyrazy:

a_{1} = 52

oraz

a_{25} = 2

.

Suma

S_{25}

dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu

(a_{n})

jest równa

Poprawna odpowiedź

675

Korzystamy ze wzoru na sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:
$S_{25} = \frac{a _{1} + a _{25}}{2} \cdot 25 = \frac{52 + 2}{2} \cdot 25 = 27 \cdot 25 = 675$