Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 5, rozwiązanie

Dowodzenie

3 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej

a

, która przy dzieleniu przez

5

daje resztę

1

, i dla każdej liczby całkowitej

b

, która przy dzieleniu przez

5

daje resztę

4

, liczba

a^{2} - b^{2}

jest podzielna przez

5

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

a^{2} - b^{2} = 5 \cdot (5 k^{2} + 2 k - 5 l^{2} - 8 l - 3)

🔒 Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.