Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 32.1, rozwiązanie

Funkcje

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = - 5 (x - π)^{2} + 2

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja

f

przyjmuje wartość największą w przedziale

[0, 6]

dla argumentu

Poprawna odpowiedź

π

Współczynnik przy $(x - π)^{2}$ jest ujemny ( $- 5$ ), więc parabola ma ramiona skierowane w dół, a jej wierzchołek w punkcie $x = π$ jest miejscem, w którym funkcja przyjmuje wartość największą (globalnie, więc również w każdym przedziale zawierającym $π$ ).
Ponieważ $π \approx 3, 14 \in [0, 6]$ , wartość największa w tym przedziale jest osiągana dla:
$x = π$