Matura podstawowa maj 2024, zadanie 14.3, rozwiązanie

Matura podstawowa maj 2024, zadanie 14.3

Funkcja kwadratowa

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej

f

(zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla funkcji

f

prawdziwa jest równość

Poprawna odpowiedź

f (- 4) = f (6)

Parabola jest symetryczna względem prostej przechodzącej przez jej wierzchołek, czyli prostej $x = 1$ .
Punkt $x = - 4$ leży w odległości $5$ od osi symetrii ( $1 - (- 4) = 5$ ), więc jego lustrzane odbicie względem tej osi to $x = 1 + 5 = 6$ . Zatem:
$f (- 4) = f (6)$