Matura podstawowa maj 2024, zadanie 13, rozwiązanie

Funkcja liniowa

1 pkt

Funkcje liniowe

f

oraz

g

, określone wzorami

f (x) = 3 x + 6

oraz

g (x) = a x + 7

, mają to samo miejsce zerowe.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik

a

we wzorze funkcji

g

jest równy

Poprawna odpowiedź

\frac{7}{2}

Wyznaczamy miejsce zerowe funkcji $f$ :
$3 x + 6 = 0 3 x = - 6 x = - 2$
Funkcja $g$ ma to samo miejsce zerowe, więc $g (- 2) = 0$ :
$a \cdot (- 2) + 7 = 0$
Rozwiązujemy równanie względem $a$ :
$- 2 a + 7 = 0 - 2 a = - 7 a = \frac{7}{2}$