Matura podstawowa maj 2023, zadanie 18, rozwiązanie

Trygonometria

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

zaznaczono kąt

α

o wierzchołku w punkcie

O = (0, 0)

. Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią

O x

, a drugie przechodzi przez punkt

P = (- 3, 1)

(zobacz rysunek).

Tangens kąta

α

jest równy

Poprawna odpowiedź

(- \frac{1}{3})

Kąt $α$ jest rozwarty, drugie ramię przechodzi przez $P = (- 3, 1)$ . Tangens w układzie współrzędnych:
$t g α = \frac{y}{x} = \frac{1}{- 3} = - \frac{1}{3}$