Matura podstawowa maj 2023, zadanie 3, rozwiązanie

Dowodzenie

2 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

liczba

(2 n + 1)^{2} - 1

jest podzielna przez

8

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

(2 n + 1)^{2} - 1 = 4 n (n + 1)

, gdzie

n (n + 1)

jest parzyste, więc wyrażenie jest podzielne przez

8

🔒 Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.