Matura podstawowa maj 2023, zadanie 1, rozwiązanie

Wartość bezwzględna

1 pkt

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów. Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

Poprawna odpowiedź

∣ x - 1, 5∣ \geq 3, 5

Zbiór zaznaczony na osi to $(- \infty, - 2] \cup [5, + \infty)$ . Środek odcinka $[- 2, 5]$ wynosi $\frac{- 2 + 5}{2} = 1, 5$ , a połowa jego długości $\frac{7}{2} = 3, 5$ .
Nierówność $∣ x - 1, 5∣ \geq 3, 5$ opisuje liczby oddalone od $1, 5$ o co najmniej $3, 5$ , czyli $x \leq - 2$ lub $x \geq 5$ .
$∣ x - 1, 5∣ \geq 3, 5$