Matura podstawowa maj 2022, zadanie 25, rozwiązanie

Geometria przestrzenna

1 pkt

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości

7

cm i

10

cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o

2

cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa

Poprawna odpowiedź

280 cm^{3}

Obliczamy pole podstawy, czyli pole rombu o przekątnych $7$ cm i $10$ cm:
$P = \frac{7 \cdot 10}{2} = 35 cm^{2}$
Wysokość graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu (czyli $10$ cm) o $2$ cm:
$h = 10 - 2 = 8 cm$
Obliczamy objętość graniastosłupa:
$V = P \cdot h = 35 \cdot 8 = 280 cm^{3}$