Matura podstawowa maj 2022, zadanie 12, rozwiązanie

Funkcja kwadratowa

1 pkt

Wykresem funkcji kwadratowej

f (x) = 3 x^{2} + b x + c

jest parabola o wierzchołku w punkcie

W = (- 3, 2)

. Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to

Poprawna odpowiedź

f (x) = 3 (x + 3)^{2} + 2

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej to $f (x) = a (x - p)^{2} + q$ , gdzie $(p, q)$ to współrzędne wierzchołka, a współczynnik $a$ jest taki sam jak w postaci ogólnej.
Podstawiamy $a = 3$ oraz $p = - 3$ , $q = 2$ (bo $W = (- 3, 2)$ ):
$f (x) = 3 (x - (- 3))^{2} + 2 = 3 (x + 3)^{2} + 2$