# Zadanie 11, matura rozszerzona maj 2026

- Arkusz: [Matura rozszerzona maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/maj)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: otwarte, 6 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/maj/zadanie-11

## Treść

W czworokącie $ABCD$ są dane: $|AB| = 9$, $|AD| = 10$ oraz $|\angle BAD| = 60°$.
W ten czworokąt wpisano okrąg oraz na tym czworokącie opisano okrąg (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/maj/zadanie-11)*

Oblicz długości boków $BC$ i $CD$ oraz pole czworokąta $ABCD$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$|BC| = 5$, $|CD| = 6$, $P = 30\sqrt{3}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wprowadzamy oznaczenia:
<ul><li>$x = |BC|$</li><li>$y = |CD|$</li><li>$d = |BD|$</li></ul>

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/maj/zadanie-11)*

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium