# Zadanie 5, matura rozszerzona maj 2026

- Arkusz: [Matura rozszerzona maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/maj)
- Dział: Nierówności
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/maj/zadanie-05

## Treść

Rozwiąż nierówność

$|2x-6| - |x^2-9| < 0$

Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$x \in (-\infty,-5) \cup (-1,3) \cup (3,+\infty)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wyrażenie $2x-6$ zmienia znak w $x=3$, a $x^2-9$ w $x=-3$ i $x=3$. Dzielimy więc oś liczbową na trzy przedziały i w każdym opuszczamy wartości bezwzględne, zmieniając znak wyrażenia, które jest tam ujemne.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/maj/zadanie-05)*

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium