# Zadanie 2, matura rozszerzona maj 2026

- Arkusz: [Matura rozszerzona maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/maj)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/maj/zadanie-02

## Treść

Ze zbioru ośmiu liczb $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ losujemy bez zwracania osiem razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby ustawiamy w ciąg zgodnie z kolejnością losowania.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że wylosowane liczby utworzą ciąg, w którym iloczyn każdych trzech kolejnych wyrazów będzie liczbą podzielną przez $3$. Wynik podaj w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P(A) = \dfrac{1}{28}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zdarzeniami elementarnymi są wszystkie ustawienia ośmiu liczb w ciąg, czyli permutacje zbioru $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$.

   $$|\Omega| = 8!$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium