# Zadanie 9, matura rozszerzona czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura rozszerzona czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/czerwiec)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/czerwiec/zadanie-09

## Treść

Pole czworokąta $ABCD$ wpisanego w okrąg jest równe $18$. Boki $AB$ i $BC$ są prostopadłe, a ponadto $|AB| = 4$ oraz $|BC| = 7$.

Oblicz obwód tego czworokąta. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$L = 20$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wprowadzamy oznaczenia:
<ul><li>$c$ - długość boku $CD$</li><li>$d$ - długość boku $AD$</li></ul>Kąt $ABC$ jest prosty i wpisany w okrąg, więc przekątna $AC$ jest średnicą. Kąt $ADC$ jest oparty na tej samej średnicy, więc też jest prosty.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/czerwiec/zadanie-09)*

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium