# Zadanie 6, matura rozszerzona czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura rozszerzona czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/czerwiec)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2026/czerwiec/zadanie-06

## Treść

Chleb sprzedawany w pewnym supermarkecie pochodzi z trzech piekarni: $\mathcal{P}_1$, $\mathcal{P}_2$, $\mathcal{P}_3$. Stosunek liczby bochenków chleba dostarczonego przez piekarnie $\mathcal{P}_1$, $\mathcal{P}_2$ oraz $\mathcal{P}_3$ do tego supermarketu jest – odpowiednio – równy $2:3:4$.

Liczba bochenków chleba razowego dostarczonego do tego supermarketu z piekarni:
– $\mathcal{P}_1$ stanowi $10\%$ liczby wszystkich bochenków chleba dostarczonego z tej piekarni,
– $\mathcal{P}_2$ stanowi $12\%$ liczby wszystkich bochenków chleba dostarczonego z tej piekarni,
– $\mathcal{P}_3$ stanowi $15\%$ liczby wszystkich bochenków chleba dostarczonego z tej piekarni.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że bochenek chleba losowo wybrany w tym supermarkecie pochodzi z piekarni $\mathcal{P}_1$, jeśli wiadomo, że ten chleb jest razowy. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P = \dfrac{5}{29}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wprowadzamy oznaczenia zdarzeń:
<ul><li>$A_1$ - chleb pochodzi z piekarni $\mathcal{P}_1$</li><li>$A_2$ - chleb pochodzi z piekarni $\mathcal{P}_2$</li><li>$A_3$ - chleb pochodzi z piekarni $\mathcal{P}_3$</li><li>$B$ - chleb jest razowy</li></ul>Stosunek $2:3:4$ dzieli wszystkie bochenki na $2+3+4=9$ równych części.

   $$P(A_1) = \dfrac{2}{9}, \quad P(A_2) = \dfrac{3}{9}, \quad P(A_3) = \dfrac{4}{9}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium