# Zadanie 5, matura rozszerzona maj 2025

- Arkusz: [Matura rozszerzona maj 2025](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2025/maj)
- Dział: Wartość bezwzględna
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2025/maj/zadanie-05

## Treść

Rozwiąż nierówność

$|x - 2| - 2 \cdot |x + 3| < -2$

Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$x \in (-\infty, -10) \cup \left(-\dfrac{2}{3}, +\infty\right)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wyznaczamy miejsca zerowe wyrażeń pod wartością bezwzględną: $x=2$ oraz $x=-3$. Dzielą one zbiór liczb rzeczywistych na trzy przedziały: $(-\infty, -3)$, $[-3, 2)$, $[2, +\infty)$.

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium