# Zadanie 4, matura rozszerzona maj 2025

- Arkusz: [Matura rozszerzona maj 2025](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2025/maj)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2025/maj/zadanie-04

## Treść

Doświadczenie losowe polega na czterokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy co najmniej jeden raz sześć oczek, pod warunkiem że otrzymamy dokładnie dwa razy pięć oczek. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P(A|B) = \dfrac{9}{25}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zdarzeniami elementarnymi są wszystkie czteroelementowe ciągi wyników czterech rzutów kostką ze zbioru $\{1,2,3,4,5,6\}$ (kolejność rzutów ma znaczenie, wyniki mogą się powtarzać), więc:

   $$|\Omega| = 6^4 = 1296$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium