# Zadanie 7, matura rozszerzona czerwiec 2025

- Arkusz: [Matura rozszerzona czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2025/czerwiec)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2025/czerwiec/zadanie-07

## Treść

Na czworokącie wypukłym $ABCD$ o bokach długości: $|AB| = 3$, $|BC| = 3$, $|CD| = 5$ oraz $|DA| = 8$, opisano okrąg.

Oblicz promień tego okręgu. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$R = \dfrac{7\sqrt{3}}{3}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wprowadzamy oznaczenia jak na rysunku:
<ul><li>$R$ - promień okręgu</li><li>$d$ - długość przekątnej $BD$</li><li>$\alpha$ - miara kąta $BAD$</li><li>$\gamma$ - miara kąta $BCD$</li></ul>

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2025/czerwiec/zadanie-07)*

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium