# Zadanie 3, matura rozszerzona maj 2024

- Arkusz: [Matura rozszerzona maj 2024](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2024/maj)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2024/maj/zadanie-03

## Treść

W pewnym zakładzie mleczarskim śmietana produkowana jest w $200$-gramowych opakowaniach. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w losowo wybranym opakowaniu śmietana zawiera mniej niż $36\%$ tłuszczu, jest równe $0{,}01$. Kontroli poddajemy $10$ losowo wybranych opakowań ze śmietaną.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wśród opakowań poddanych tej kontroli będzie co najwyżej jedno opakowanie ze śmietaną, która zawiera mniej niż $36\%$ tłuszczu. Wynik zapisz w postaci ułamka dziesiętnego w zaokrągleniu do części tysięcznych. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P \approx 0{,}996$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Sukcesem w pojedynczej próbie Bernoulliego jest wylosowanie opakowania ze śmietaną zawierającą mniej niż $36\%$ tłuszczu. Określamy prawdopodobieństwo sukcesu $p$ i porażki $q$ w pojedynczej próbie:

   $$p=0{,}01, \quad q=1-p=0{,}99$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium