# Zadanie 7, matura rozszerzona grudzień 2024

- Arkusz: [Matura rozszerzona grudzień 2024](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2024/grudzien)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2024/grudzien/zadanie-07

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są:
okrąg o równaniu $(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 50$ i punkty $A = (6, 4)$ oraz $B = (-6, 8)$.
Punkt $C$ leży na tym okręgu i $|AC| = |BC|$.

Oblicz współrzędne punktu $C$. Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$C = (\sqrt{5} - 1,\ 3\sqrt{5} + 3)$ lub $C = (-\sqrt{5} - 1,\ -3\sqrt{5} + 3)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. *(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2024/grudzien/zadanie-07)*

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium