# Zadanie 4, matura rozszerzona czerwiec 2024

- Arkusz: [Matura rozszerzona czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2024/czerwiec)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2024/czerwiec/zadanie-04

## Treść

Doświadczenie losowe polega na dziesięciokrotnym rzucie symetryczną monetą.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tym doświadczeniu losowym orzeł wypadł dokładnie trzy razy z rzędu, jeśli wiadomo, że wypadł dokładnie trzy razy. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P(A|B) = \dfrac{1}{15}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Przyjmijmy oznaczenia: $A$ – zdarzenie polegające na wyrzuceniu trzech orłów z rzędu w dziesięciu rzutach monetą, $B$ – zdarzenie polegające na wyrzuceniu trzech orłów w dziesięciu rzutach monetą, $\Omega$ – zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych. Wynikiem każdego rzutu jest orzeł ($o$) lub reszka ($r$), więc wynikiem doświadczenia jest dziesięciowyrazowy ciąg o wyrazach ze zbioru $\{o, r\}$.

   $$|\Omega| = 2^{10} = 1024$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium