# Zadanie 2, matura rozszerzona maj 2023

- Arkusz: [Matura rozszerzona maj 2023](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2023/maj)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2023/maj/zadanie-02

## Treść

Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe $\dfrac{1}{4}$.

Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P = \dfrac{1}{64}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Sukcesem w jednej partii jest wygrana Tomka, a porażką każdy inny wynik.

   $$p = \dfrac{1}{4}, \quad q = 1-p = \dfrac{3}{4}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium