# Zadanie 11, matura rozszerzona czerwiec 2023

- Arkusz: [Matura rozszerzona czerwiec 2023](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2023/czerwiec)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: otwarte, 5 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2023/czerwiec/zadanie-11

## Treść

Ciąg $(a, b, c)$ jest trzywyrazowym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Ciąg $(2a, 2b, c+1)$ jest trzywyrazowym ciągiem arytmetycznym. Ponadto spełniony jest warunek $c - b = 6$.

Oblicz $a$, $b$ oraz $c$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$a=1, \ b=3, \ c=9$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z warunku $c-b=6$ wyznaczamy $c=b+6$. Wtedy ciąg $(2a,2b,c+1)$ przyjmuje postać $(2a,2b,b+7)$ i jest arytmetyczny.

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium