# Zadanie 3, matura rozszerzona czerwiec 2023

- Arkusz: [Matura rozszerzona czerwiec 2023](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2023/czerwiec)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2023/czerwiec/zadanie-03

## Treść

Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii sieci ciepłowniczej na pewnym osiedlu mieszkaniowym w godzinach porannych pojedynczego dnia jest równe $0{,}1$.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że w okresie siedmiu dni wystąpią co najwyżej dwa takie dni, w których nastąpi awaria tej sieci na tym osiedlu w godzinach porannych. Wynik podaj w ułamku dziesiętnym w zaokrągleniu do części setnych. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P(A) \approx 0{,}97$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Określamy prawdopodobieństwo sukcesu (wystąpienia awarii) i porażki w pojedynczej próbie:

   $$p = \dfrac{1}{10}, \quad q = 1-p = \dfrac{9}{10}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium