# Zadanie 2, matura rozszerzona czerwiec 2023

- Arkusz: [Matura rozszerzona czerwiec 2023](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2023/czerwiec)
- Dział: Kombinatoryka
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2023/czerwiec/zadanie-02

## Treść

Wśród $n$ osób są Ania i jej dwaj znajomi. Wszystkie te $n$ osób ustawiamy w kolejkę jedna za drugą. Liczba wszystkich takich ustawień jest $12$ razy większa od liczby wszystkich takich ustawień tych $n$ osób w kolejkę, w których Ania i jej dwaj znajomi zajmują trzy kolejne miejsca (w dowolnej kolejności).

Oblicz $n$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$n=9$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Liczba wszystkich sposobów ustawienia $n$ osób w kolejce jest równa:

   $$n!$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium