# Zadanie 8, matura rozszerzona grudzień 2022

- Arkusz: [Matura rozszerzona grudzień 2022](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2022/grudzien)
- Dział: Nierówności
- Rodzaj: otwarte, 5 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2022/grudzien/zadanie-08

## Treść

Rozwiąż nierówność

$\dfrac{x-1}{x^2-4} - \dfrac{1}{2-x} \geq \dfrac{3}{2+x} + 2$

Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$x \in [-3,-2) \cup \left(2, \dfrac{5}{2}\right]$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wyznaczamy dziedzinę nierówności. Mianowniki muszą być różne od zera, czyli $x^2-4\neq0$, $2-x\neq0$ oraz $2+x\neq0$. Stąd $x \in \mathbb{R}\setminus\{-2,2\}$.

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium