# Zadanie 4, matura rozszerzona czerwiec 2022

- Arkusz: [Matura rozszerzona czerwiec 2022](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2022/czerwiec)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2022/czerwiec/zadanie-04

## Treść

Pole trójkąta ostrokątnego o bokach $5$ i $8$ jest równe $12$. Długość trzeciego boku tego trójkąta jest równa

A. $5 \qquad\qquad$ B. $8 \qquad\qquad$ C. $\sqrt{41} \qquad\qquad$ D. $\sqrt{143}$

## Odpowiedź

A. $5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Prowadzimy wysokość $CD$ na bok $AB$ długości $8$. Trójkąt jest ostrokątny, więc spodek $D$ leży między punktami $A$ i $B$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2022/czerwiec/zadanie-04)*

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium