# Zadanie 9, matura rozszerzona maj 2021

- Arkusz: [Matura rozszerzona maj 2021](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2021/maj)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2021/maj/zadanie-09

## Treść

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez $15$, jeśli wiadomo, że jest ona podzielna przez $18$.

## Odpowiedź

$P(A|B) = \dfrac{1}{5}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wprowadzamy oznaczenia:
<ul><li>$A$ - zdarzenie polegające na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez $15$</li><li>$B$ - zdarzenie polegające na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez $18$</li></ul>Szukamy prawdopodobieństwa warunkowego danego wzorem:

   $$P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium